Für moderne Regelungskonzepte – aber auch zur modellbasierten Überwachung der Prozessdynamik vieler technischer Anwendungen – ist sehr oft die Kenntnis des vollständigen Systemzustands erforderlich. Dies ist insbesondere dann notwendig, wenn die Regelung auf Basis einer Zustandsrückführung aufgebaut ist oder die vollständigen Zustandsinformationen zur modellbasierten Systemdiagnose und Störfallerkennung eingesetzt werden. Der vollständige Systemzustand kann jedoch in der Regel nicht unmittelbar durch Messungen erfasst werden. Dies trifft insbesondere auf verteilt-parametrische Systeme zu, die durch partielle Differenzialgleichungen (PDGLn) beschrieben werden, da hierbei Einschränkungen bezüglich der Anzahl der Messglieder zu berücksichtigen sind, oder im Fall örtlich mehrdimensionaler Systeme durch die Tatsache, dass Messungen oft nur am Rand des örtlichen Definitionsgebiets zur Verfügung stehen können. Aus diesem Grund wird ein Zustandsschätzer benötigt, um die nicht direkt messbaren Zustandsgrößen aus gemessenen Ein- und Ausgangsgrößen sowie der Kenntnis des mathematischen Modells zu bestimmen.
Dieses Projekt befasst sich mit dem Entwurf von Zustandsschätzern für Systeme, die durch parabolische PDGLn mit am Rand vorliegenden Messung modelliert werden. Dies erfolgt durch den Einsatz eines verteilt-parametrischen Luenberger-Beobachters mit in der PDGL und am Rand wirkenden Korrekturtermen, wobei zu deren Entwurf die Backstepping-Methodik herangezogen wird. Die so ermittelten Beobachterverstärkungen garantieren das exponentielle Abklingen der Beobachtungsfehlerdynamik und somit eine präzise Zustandsschätzung.
@Article{Jadachowski14a, author = {Jadachowski, L. and Meurer, T. and Kugi, A.}, title = {{Backstepping Observers for linear PDEs on Higher-Dimensional Spatial Domains}}, doi = {10.1016/j.automatica.2014.10.108}, pages = {85--97}, volume = {51}, journal = {Automatica}, year = {2015}, }
@InProceedings{Jadachowski14, author = {Jadachowski, L. and Meurer, T. and Kugi, A.}, booktitle = {Proceedings of the 19th IFAC World Congress}, title = {Backstepping Observers for Periodic Quasi-Linear Parabolic {PDE}s}, doi = {10.3182/20140824-6-ZA-1003.01246}, pages = {7761--7766}, address = {Cape Town, South Africa}, month = {8}, year = {2014}, }
@InProceedings{Jadachowski13, author = {L. Jadachowski and T. Meurer and A. Kugi}, title = {State Estimation for Parabolic PDEs with Reactive-Convective Non-Linearities}, booktitle = {Proceedings of European Control Conference ECC 2013}, year = {2013}, month = {7}, pages = {1603 -- 1608}, url = {http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=6669588}, address = {Z\"{u}rich, Switzerland}, }
@InProceedings{Jadachowski12, author = {L. Jadachowski and T. Meurer and A. Kugi}, title = {{An Efficient Implementation of Backstepping Observers for Time-Varying Parabolic PDEs}}, booktitle = {Proceedings MATHMOD 2012 Vienna}, year = {2012}, editor = {Troch, I. and Breitenecker, F.}, month = {2}, pages = {798--803}, doi = {10.3182/20120215-3-AT-3016.00141}, address = {Wien, Austria}, }
@InProceedings{Jadachowski11, author = {L. Jadachowski and T. Meurer and A. Kugi}, title = {{S}tate {E}stimation for {P}arabolic {PDE}s with {V}arying {P}arameters on 3-{D}imensional {S}patial {D}omains}, booktitle = {Proceedings of the 18th IFAC World Congress}, year = {2011}, month = {8}, pages = {13338-13343}, doi = {10.3182/20110828-6-IT-1002.02964}, address = {Milano, Italia}, }
@Article{Jadachowski11a, Title = {{State Reconstruction in Higher Dimensional PDEs with Spatially Varying Parameters}}, Author = {L. Jadachowski and T. Meurer and A. Kugi}, Journal = {PAMM, Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics}, Pages = {813--814}, Volume = {11}, Year = {2011}, Number = {1}, Doi = {10.1002/pamm.201110395}, }
TU Wien Doktorandenkolleg PDETech