Modellierung und Regelung eines Kühlsystems mit kompaktem Platten­wärme­übertrager

Projektschwerpunkte

• Modellierung der Wärme­über­tragung von kompakten Platten­wärme­übertragern
• Physikalisch basierte Modellreduktion
• Nichtlinearer Reglerentwurf basierend auf Leistungsbetrachtungen

Beschreibung

Im Betrieb von Werk­zeug­maschinen ist es notwendig, die durch den Prozess zu­geführte Wärme gezielt zu kompensieren, um Verzug in der Maschine und damit Fer­ti­gungs­to­le­ranzen zu reduzieren. Meist wird dabei von Werk­zeug­maschinenherstellern gefordert, dass die Vor­lauf­tem­pe­ra­tur der Werk­zeug­maschine mit der Um­ge­bungs­tem­pe­ra­tur mitgeführt wird. Dazu werden häufig Flüssigkeits-Flüssigkeits-Kühl­sys­teme eingesetzt, die wie in Abb. 1 dargestellt aus zwei Kreisläufen bestehen. Der Primärkreis (I) ist mit der Werk­zeug­maschine und der Sekundärkreis (II) mit einer Kühl­was­ser­ver­sorgung verbunden. Als thermische Kopplung werden hier häufig gelötete Platten­wärme­übertrager eingesetzt, da sie bei einer kompakten Bauform gleich­zeitig einen sehr hohen Wärme­durch­gangs­ko­effizienten besitzen und günstig zu produzieren sind.

Schematischer Aufbau eines Flüssigkeits-Flüssigkeits-Kühlsystems.

Die Regelungsaufgabe besteht darin, die Vor­lauf­tem­pe­ra­tur der Werk­zeug­maschine beliebig vorgeben zu können, indem der Durchfluss des Sekundärkreises mittels eines Proportionalventils geändert wird. Auf die Temperatur der Kühl­was­ser­ver­sorgung kann kein Einfluss genommen werden. Diese wird eingeprägt und bewegt sich in einem kleinen aber unbekannten Bereich. Vernachlässigt man den Wärme­aus­tausch mit der Umgebung, reduziert sich die Regelungsaufgabe somit zu einer Tra­jek­to­rien­folge­re­ge­lung der Auslauftem­pe­ra­tur des Primärkreises des Wärme­übertragers.

Aufgrund der konvektiven Wärmeübertragung weist das mathematische Modell eines Wärme­übertragers einen verteilt-parametrischen Charakter auf. Des Weiteren ist der Wärmedurchgangskoeffizient, aufgrund der Abhängigkeit der sich ausbildenden thermischen Grenzschichten, nichtlinear abhängig von der Durch­fluss­ge­schwin­dig­keit. Der genaue funktionale Zusammenhang zwischen dem Wärme­durch­gangs­ko­effizienten und den Durch­fluss­ge­schwin­dig­keiten muss dabei durch aufwendige Iden­ti­fi­ka­ti­onen bestimmt werden. Somit stellt sich das mathematische Gesamt­modell eines Platten­wärme­übertragers mit mehreren Kanälen (vgl. Abb. 2) als ein hoch­dim­en­si­o­nales nichtlineares verteilt-parametrisches System dar.

Kompakt-Platten­wärme­übertrager in Gegenstrombauweise.

Das mathematische Modell eines kompakten Platten­wärme­übertragers kann allerdings aufgrund seines speziellen Aufbaus und der typischen Betriebsbedingungen auf nur zwei gewöhnliche nichtlineare Differentialgleichungen reduziert werden, die eine aus­reich­en­de Genauigkeit mit Messungen aufweisen. Des Weiteren kann mit Hilfe einer Leistungsbetrachtung ein Regelgesetz formuliert werden, das unabhängig von dem aufwendig zu parametrisierenden Wärme­durch­gangs­ko­effizienten ist.

Die bisher entwickelten Regelungskonzepte konnten bereits erfolgreich auf einer in­dus­triellen Prototypensteuerung implementiert werden.

• A. Michel, Modellbasierte Regelung von industriellen Wärmeübertragern, A. Kugi and K. Schlacher, Eds., Aachen: Shaker Verlag, 2015, vol. 24.
  [BibTex]

  @Book{Michel15,
  Title = {Modellbasierte Regelung von industriellen W\"arme\"ubertragern},
  Author = {Michel, Alexander},
  Editor = {A. Kugi and K. Schlacher},
  Publisher = {Shaker Verlag},
  Year = {2015},
  Address = {Aachen},
  Series = {Modellierung und Regelung komplexer dynamischer Systeme},
  Volume = {24},
  ISBN = {978-3-8440-3659-6},
  Organization = {Institute f{\"u}r Automatisierungs- und Regelungstechnik (TU Wien) und Regelungstechnik und Prozessautomatisierung (JKU Linz)},
  }

• A. Michel and A. Kugi, Model based control of compact heat exchangers independent of the heat transfer behavior, Journal of Process Control, vol. 24, p. 286–298, 2014.
  [BibTex] [Download]

  @Article{Michel14,
  Title = {Model based control of compact heat exchangers independent of the heat transfer behavior},
  Author = {Michel, Alexander and Kugi, Andreas},
  Journal = {Journal of Process Control},
  Pages = {286--298},
  Volume = {24},
  Year = {2014},
  Doi = {10.1016/j.jprocont.2014.02.003},
  }

• A. Michel and A. Kugi, Accurate low-order dynamic model of a compact plate heat exchanger, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 61, iss. 33, pp. 323-331, 2013.
  [BibTex] [Download]

  @Article{Michel13,
  Title = {Accurate low-order dynamic model of a compact plate heat exchanger},
  Author = {Michel, A. and Kugi, A.},
  Journal = {International Journal of Heat and Mass Transfer},
  Pages = {323-331},
  Volume = {61},
  Year = {2013},
  Number = {33},
  Doi = {10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.01.072},
  }

• A. Michel, W. Kemmetmüller, and A. Kugi, Modellierung und Regelung eines Plattenwämetauschers, in Tagungsband GMA-Fachausschuss 1.40 „Theoretische Verfahren der Regelungstechnik“, Anif/Salzburg, Austria, 2010, p. 81–99.
  [BibTex]

  @InProceedings{Michel10,
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Anwendungsbereiche

• Regelungsstrategien für Wärme­übertrager
• Prozessautomatisierung
• Automatisierung von Werk­zeug­maschinen